“Soco no estômago”: matemáticos reagem a descobertas divulgadas pela OpenAI

A OpenAI divulgou centenas de resultados matemáticos produzidos com inteligência artificial (IA) em um único dia, provocando onda de reações entre pesquisadores e levantando questionamentos sobre o futuro da matemática.

O material, que reúne dezenas de milhares de páginas, inclui avanços em questões que desafiam especialistas há décadas e pode transformar a maneira como a disciplina é pesquisada.

A repercussão foi imediata. Alex Kontorovich, chefe do departamento de matemática da Universidade Rutgers (EUA), afirmou que uma das demonstrações apresentadas pela empresa seria digna de uma Medalha Fields — uma das maiores honrarias da área — caso tivesse sido produzida por um ser humano.

“Se um humano tivesse feito isso, seria uma Medalha Fields instantânea, sem questionamentos”, escreveu o matemático nas redes sociais.

Martin Bridson, matemático da Universidade de Oxford (EUA) e presidente do Clay Mathematics Institute, instituição responsável pelos Problemas do Milênio, classificou a divulgação como “impressionante”. Para ele, até pouco tempo atrás, seria impossível imaginar que as fronteiras da matemática avançassem tanto em apenas um dia.

Os resultados abrangem diferentes áreas, incluindo álgebra, teoria dos números, ciência da computação teórica, lógica matemática e topologia. Embora nem todos tenham a mesma relevância, o conjunto sugere que sistemas de IA podem contribuir para a resolução de problemas complexos em uma escala até então difícil de alcançar.

IA avança em problema relacionado à hipótese de Riemann

Entre os resultados mais comentados está uma demonstração da chamada hipótese quase-Riemann, conjectura relacionada à célebre hipótese de Riemann, um dos problemas em aberto mais conhecidos da matemática.

A hipótese original integra os Problemas do Milênio, conjunto de sete desafios matemáticos anunciados no início dos anos 2000. Cada problema tem um prêmio de US$ 1 milhão (cerca de R$ 5,4 milhões) para uma solução aceita, mas cinco deles permanecem sem resolução.

O material divulgado pela OpenAI não resolve integralmente nenhum desses cinco problemas. Ainda assim, os resultados parecem apresentar avanços relacionados a todos eles, incluindo questões que podem contribuir indiretamente para futuras tentativas de solução.

Ken Ono, professor da Universidade da Virgínia (EUA) e matemático fundador da empresa de IA Axiom Math, disse não saber se a demonstração da hipótese quase-Riemann servirá como caminho para resolver a hipótese original. Ele destacou, porém, que um resultado desse tipo pode gerar inúmeras consequências matemáticas e abrir espaço para novas descobertas.

“Imagino que muitos matemáticos, assim como eu, sentiram como se tivessem levado um soco no estômago ontem”, afirmou Ono. “Mas essa sensação está rapidamente dando lugar à empolgação e à determinação.”

O pesquisador acrescentou que os avanços representam um desafio e um convite para que matemáticos busquem objetivos ainda mais ambiciosos.

A OpenAI, entretanto, já precisou revisar parte do material. Até esta quinta-feira (8), a empresa havia retirado três artigos do repositório público e corrigido outros documentos. Uma porta-voz afirmou que a companhia pretende corrigir prontamente os erros identificados e retirar trabalhos quando não houver solução para os problemas encontrados.

“Empolgante para muitos, assustador para outros”

• A reação da comunidade matemática combina entusiasmo com preocupação sobre como os resultados serão verificados e incorporados ao conhecimento existente;
• Bridson afirmou que a lista divulgada inclui problemas que orientaram parte de sua própria trajetória de pesquisa, especialmente em teoria dos grupos, topologia e álgebra;
• Segundo ele, o anúncio das soluções será “empolgante para muitos, assustador para outros e devastador para alguns”;
• O matemático defendeu que pesquisadores aproveitem a capacidade das máquinas, mas sem se tornarem dependentes delas. Para Bridson, um dos principais desafios será transformar as demonstrações formais produzidas pela IA em conhecimento que os seres humanos consigam compreender.

A matemática não depende apenas de chegar a uma resposta correta. Também exige entender por que uma afirmação é verdadeira, como uma demonstração se conecta a outros resultados e quais consequências podem ser extraídas dela.

Bryna Kra, matemática da Universidade Northwestern e ex-presidente da Sociedade Americana de Matemática, destacou justamente essa dificuldade. Um dos resultados que chamou sua atenção foi o número 145 da lista, relacionado ao problema de Rokhlin, que investiga se uma propriedade de mistura em sistemas dinâmicos implica uma forma mais forte dessa propriedade.