Para quem não é matemático ou estatístico, o Teorema do Limite Central (TLC) pode ser um termo desconhecido, mas você pode já ter ouvido falar de um conceito relacionado: a “distribuição normal”, também chamada de “curva do sino”.
Em declaração à revista científica Britannica, Richard Routledge, professor de estatística da Universidade de Simon Fraser, em Burnaby, no Canadá, explicou que esse teorema estabelece que a distribuição normal é aquela para a qual a média de quase qualquer conjunto de variáveis independentes geradas aleatoriamente converge rapidamente.
Isso explica por que a distribuição normal é tão comum e costuma ser uma excelente aproximação para a média de uma coleção de dados, mesmo com apenas 10 variáveis.
The Galton Board demonstrates the Central Limit Theorem by showing how steel balls, as they pass through levels of branching paths, consistently form a bell curve distribution. This illustrates how random processes tend to cluster around the average. pic.twitter.com/2zhFXBlAjX
Existem várias versões do teorema, dependendo do problema específico que está sendo abordado. A versão mais comum diz que a soma de N variáveis aleatórias independentes, com qualquer distribuição e variâncias semelhantes, se aproxima de uma distribuição de Gauss (distribuição normal) conforme N aumenta.
Isso significa que, sob certas condições, a distribuição de uma coleção de variáveis tende a formar a clássica “curva do sino”, em que a maioria dos resultados se concentra em torno da média, e as probabilidades diminuem à medida que se afastam dessa média.
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