Você aceitaria o desafio de solucionar o labirinto mais difícil do mundo? Graças a uma equipe de físicos no Reino Unido e da Suíça, você pode tentar! Inspirados por uma partida de xadrez e princípios de geometria fractal, eles desenvolveram o que, em suas próprias palavras, pode ser o labirinto mais complexo criado até hoje.
Observando os movimentos do Cavalo durante um jogo de xadrez, o grupo gerou circuitos hamiltonianos – que passam uma única vez por cada vértice de um grafo – em mosaicos de Ammann-Beenker – ladrilhos não periódicos – para criar labirintos que descrevem o padrão atômico dos quasicristais, espécie de híbrido de cristais ordenados e desordenados raramente encontrados na natureza.
Seguindo os princípios do circuito hamiltoniano, os ciclos gerados pela equipe passam por cada átomo do quasicristal só uma vez, conectando os átomos em uma linha que nunca se cruza e, naturalmente, produzindo um labirinto com ponto de partida e de saída. Isso gera um padrão matemático conhecido como fractal, em que, quando separadas, as partes refletem os padrões vistos no conjunto completo.
Como explicam os físicos em um artigo publicado na Physical Review X, encontrar ciclos hamiltonianos é muito difícil e, com o desenvolvimento do algoritmo capaz de identificá-los, pode ser possível resolver uma série de outros problemas matemáticos complexos.
“Usando esse resultado e a simetria de escala discreta dos mosaicos de Ammann-Beenker, encontramos soluções exatas para uma série de outros problemas que se encontram na classe de complexidade NP-completo para grafos gerais”, escreve a equipe.
Ana Julia Pilato é formada em Jornalismo pela Universidade São Judas (USJT). Já trabalhou como copywriter e social media. Tem dois gatos e adora filmes, séries, ciência e crochê.
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